محاسبه جریان اتصال کوتاه

محاسبه جریان اتصال کوتاه

جریان اتصال کوتاه را می توان با استفاده از ” روش توان اتصال کوتاه” تعیین کرد

این روش امکان تعیین جریان اتصال کوتاه تقریبی مدار را در یک نقطه به روشی ساده فراهم می آورد

مقدار حاصل به طور کلی قابل قبول است.با این حال ، این روش محافظه کارانه نیست و نتایج آن  اگر مقادیر ضریب توان تجهیزات در نظر گرفته شده نزدیک تر باشد، دقیق تر است

(شبکه ، ژنراتورها ، ترانسفورماتورها ، موتورها و غیره).

“روش توان اتصال کوتاه” جریان اتصال کوتاه I_k را بر اساس فرمول پایه ای محاسبه می کند:

اتصال کوتاه سه فاز

اتصال کوتاه دو فاز

جایی که:

• S_k توان ظاهری اتصال کوتاه است که در نقطه خطا دیده می شود.

• U_r ولتاژ نامی است.

برای تعیین توان ظاهری اتصال کوتاه S_k ، باید تمام عناصر شبکه در نظر گرفته شوند که ممکن است:

• عناصری که به جریان اتصال کوتاه کمک می کنند: شبکه ، ژنراتور ، موتور؛

• عناصری که مقدار جریان اتصال کوتاه را محدود می کنند: هادی ها و ترانسفورماتور.

روش محاسبه جریان اتصال کوتاه شامل مراحل زیر است:

1. محاسبه توان اتصال کوتاه برای عناصر مختلف نصب و راه اندازی؛

2. محاسبه توان اتصال کوتاه در نقطه خطا؛

3. محاسبه جریان اتصال کوتاه.

 محاسبه توان اتصال کوتاه برای عناصر مختلف تاسیسات الکتریکی

توان ظاهری اتصال کوتاه S_k برای کلیه اجزای شبکه تعیین می شود که:

شبکه

شبکه برقی که در نظر گرفته می شود شامل همه چیز در بالادست منبع تغذیه می شود.

به طور کلی ، منبع توزیع انرژی مقدار توان ظاهری اتصال کوتاه S_knet)) را در نقطه منبع تغذیه تامین می کند. اما اگر مقدار جریان اتصال کوتاه I_knet شناخته شده باشد ، می توان مقدار توان را با استفاده از فرمول سیستم های سه فاز بدست آورد:

جایی که U_r ولتاژ نامی در نقطه منبع تغذیه برق است.

اگر داده های فوق الذکر در دسترس نباشد ، مقادیر S_knet در جدول زیر می تواند به عنوان مقادیر مرجع در نظر گرفته شود:

ژنراتور

توان اتصال کوتاه از موارد زیر بدست می آید:

که در آن X*d% مقدار امپدانس درصد فوق گذرا Xd))  یا امپدانس گذرا (Xd’)  یا راکتانس سنکرون ((X_d

است که در آن مقدار توان اتصال کوتاه ارزیابی شود.

به طور کلی ، امپدانس درصدهای نامی ژنراتور (Z_d) توسط فرمول زیر داده می شود :

که در آن U_r و S_r ولتاژ و توان ژنراتور نامیده می شوند. مقادیر دیگر عبارتند از:

– X_{d ”}از 10٪ تا 20٪؛

– X_d’ از 15٪ تا 40٪؛

– X_d از 80٪ تا 300٪.

به طور معمول ، بدترین مورد در نظر گرفته می شود ، یعنی امپدانس فوق گذرا. در جدول زیر مقادیر تقریبی توان اتصال کوتاه ژنراتورها (X_d” = 12.5 %) آورده شده است:

موتورهای سه فاز آسنکرون

در شرایط اتصال کوتاه ، موتورهای الکتریکی برای مدت کوتاهی (5-6 سیکل) در خطا نقش دارند.

توان را می توان با توجه به جریان اتصال کوتاه موتور I_k))  محاسبه کرد ، با استفاده از عبارت زیر:

مقادیر معمول عبارتند از:

S_kmot = 5 ÷ 7 S_rmot

(I_k حدود5÷7 I_rmot: 5  برای موتورهای با اندازه کوچک و 7 برای موتورهای بزرگتر).

ترانسفورماتور ها

توان اتصال کوتاه ترانسفورماتور Sktrafo)) با استفاده از فرمول زیر قابل محاسبه است:

جدول زیر مقادیر تقریبی توان اتصال کوتاه ترانسفورماتورها را نشان می دهد :

کابل ها

تقریب خوب توان اتصال کوتاه کابلها به این شرح است:

جایی که امپدانس کابل Zc)) است:

جدول زیر مقادیر تقریبی توان اتصال کوتاه کابل ها را نشان می دهد در فرکانس50 و 60 هرتز با توجه به ولتاژ تغذیه (طول کابل = 10 متر):

با n کابل موازی ، لازم است مقدار داده شده در جدول را در n ضرب کنید.

اگر طول کابل Lact)) غیر از 10 متر باشد ، لازم است مقدار داده شده در جدول را در ضریب زیر ضرب کنید:

 

 محاسبه توان اتصال کوتاه در نقطه خطا

قانون تعیین توان اتصال کوتاه در یک نقطه ، با توجه به توان اتصال کوتاه عناصر مختلف مدار ، مانند  محاسبه معادل ادمیتانس آن است

به خصوص:

• توان عناصر سری برابر است با معکوس از مجموع معکوس های توانهای واحد (برای امپدانس های موازی).

• توان اتصال کوتاه عناصر موازی برابر است با مجموع توانهای اتصال کوتاه (برای امپدانس های سری).

عناصر مدار به صورت سری یا موازی در نظر گرفته می شوند و مدار را از نقطه خطا می شود.

در مورد شاخه های مختلف موازی ، جریان بین شاخه های مختلف پس از محاسبه جریان اتصال کوتاه در نقطه خطا محاسبه می شود. این کار باید انجام شود تا از انتخاب صحیح وسایل محافظ نصب شده اطمینان حاصل شود.

برای تعیین جریان اتصال کوتاه ، باید هم نقطه خطا و هم پیکربندی سیستم که جریان اتصال کوتاه دستگاه را به حداکثر می رساند ، در نظر گرفته شود. در صورت لزوم ، سهم موتورها در نظر گرفته می شود.

به عنوان مثال ، در موردی که در زیر شرح داده شده است ، برای قطع کننده مدار CB1 ، بدترین حالت وقتی رخ می دهد که خطا در سمت بالادست از خود قطع کننده است. برای تعیین ظرفیت قطع کلید ، باید دو ترانسفورماتور به طور موازی در نظر گرفته شود.

خطا در پایین دست CB1

خطا در بالا دست CB1

(بدترین شرایط برای CB1)

هنگامی که توان معادل اتصال کوتاه در نقطه خطا مشخص شد ،جریان اتصال کوتاه را می توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:

اتصال کوتاه سه فاز

اتصال کوتاه دو فاز

به عنوان اولین تقریب ، با استفاده از نمودار زیر می توان جریان اتصال کوتاه سه فاز پایین دست را ارزیابی کرد

مطابق با این مقدار ، برای دانستن توان اتصال کوتاه بالا دست S_kUP)) مقدار I_k را می توان در محور y مطالعه کرد.

شکل 1: نمودار محاسبه جریان اتصال کوتاه سه فاز در 400 ولت

مثالها:

مثالهای زیر محاسبه جریان اتصال کوتاه را در برخی از انواع مختلف تاسیسات الکتریکی نشان می دهد.

  مثال 1

شبکه بالادست: U_r = 20000 V

S_knet = 500 MVA

ترانسفورماتور: S_r = 1600 kVA

u_k% = 6٪

U_1r / U_2r = 20000/400

موتور: P_r = 220 کیلو وات

I_kmot / _Ir = 6.6

 cosϕ_r = 0.9

η = 0.917

بار عمومی: I rL = 1443.4 A

cosϕ_r = 0.9

محاسبه توان اتصال کوتاه عناصر مختلف

شبکه: S_knet = 500 MVA

ترانسفورماتور:

موتور:

S_kmot = 6.6.S_{r mot} = 1.76 MVA برای سیکل های 5-6 (در 50 هرتز حدود 100 میلی ثانیه)

محاسبه جریان اتصال کوتاه برای انتخاب کلید

انتخاب CB1

برای قطع کننده مدار CB1 ، بدترین حالت هنگام بروز خطا در پایین دست خود کلید رخ می دهد

در مورد خطا در بالادست ،کلید تنها با جریان خطای موجود موتور درگیر است که به طرز چشمگیری

 کوچکتر از سهم شبکه است.

مدار ، که از نقطه خطا دیده می شود ، بصورت سری شبکه با ترانسفورماتور نمایش داده می شود.

 طبق قوانین قبلی ، توان اتصال کوتاه با استفاده از فرمول زیر تعیین می شود:

حداکثر جریان خطا:

مقدار جریان سمت LV ترانسفورماتور برابر 2309 A است. بنابراین کلید انتخاب شده Emax E3N 2500 است.

با استفاده از نمودار نشان داده شده در شکل 1 ، می توانید I_kCB1 را از منحنی با S_kup = Sknet = 500 MVA

مطابق با S_kEL = S_ktrafo = 26.7 MVA پیدا کنید:

 

انتخاب CB2

برای قطع کننده مدار CB2 ، بدترین حالت هنگام بروز خطا در پایین دست خود کلید ایجاد می شود.

مداری که از نقطه خطا دیده می شود ، بصورت سری شبکه با ترانسفورماتور نمایش داده می شود.

 جریان اتصال کوتاه همان است که برای CB1 استفاده می شود.

جریان نامی موتور برابر با 385 A است؛ کلید انتخاب شده Tmax T5H 400 است.

انتخاب CB3

برای CB3 نیز ، بدترین حالت هنگام بروز خطا در پایین دست خود کلید ایجاد می شود.

مداری که از نقطه خطا دیده می شود ، به طور موازی توسط دو شاخه نشان داده می شود:

موتور و سری شبکه و ترانسفورماتور. بر اساس قوانین قبلی ، توان اتصال کوتاه با استفاده از

 فرمول زیر تعیین می شود

موتور // (شبکه + ترانسفورماتور)

جریان نامی بار L برابر با 1443 A است ؛ کلید انتخاب شده Tmax T7S1600 یا Emax X1B1600 است.

مثال 2

مدار نشان داده شده در نمودار تشکیل شده از منبع تغذیه ، دو ترانسفورماتو موازی و سه بار تشکیل شده است.

 

شبکه بالادست: U_r1 = 20000 V

S_knet = 500 MVA

ترانسفورماتورهای 1 و 2: S_r = 1600 kVA

u_k% = 6٪

U_1r / U_2r = 20000/400

بارها

 L1:   S_r = 1500 kVA; cosϕ = 0.9; ؛ L2:   S_r = 1000 kVA; cosϕ = 0.9;

 L3:   S_r = 50 kVA;    cosϕ = 0.9.

 محاسبه توان اتصال کوتاه عناصر مختلف:

شبکه

ترانسفورماتورهای 1 و 2

انتخاب CB1 (CB2)

برای کلید CB1 (CB2) بدترین شرایط هنگام بروز خطا ، در پایین دست خود کلید ایجاد می شود

طبق قوانین قبلی ،

مدار دیده شده از نقطه خطا ، معادل موازی دو ترانسفورماتور سری با شبکه است

شبکه + Trafo 1 // Trafo 2))

جریان اتصال کوتاه بدست آمده از این روش با جریان اتصال کوتاه باسبار مطابقت دارد

این جریان با توجه به تقارن مدار ، بطور مساوی بین دوشاخه (نیمی از هرکدام) توزیع می شود

جریان موجود در CB1 (CB2) برابر با نیمی از مقدار آن در باسبار است.

کلید های CB1 (CB2)انتخاب شده، با اشاره به جریان نامی ترانسفورماتورها ، Emax E3N 2500 هستند.

انتخاب CB3-CB4-CB5

برای این کلیدها بدترین حالت زمانی رخ می دهد که خطا درست در پایین دست خود کلیدها رخ می دهد.

بنابراین ، جریان اتصال کوتاه که باید در نظر گرفته شود:

I_kCB3 = I_kbusbar = 69.56 kA

کلید های انتخاب شده با توجه به جریان بارها عبارتند از:

CB3: Emax E3S 2500

CB4: Emax E2S 1600

CB5: Tmax T2H 160

تعیین جریان اتصال کوتاه I_K پایین دست از یک کابل به عنوان تابعی از کابل بالادست

جدول زیر به روش محافظه کارانه ، جریان اتصال کوتاه سه فاز در یک نقطه از شبکه 400 ولت پایین دست

 از یک کابل مس تک کور با دمای 20 درجه سانتیگراد را تعیین می کند. مقادیر شناخته شده:

-جریان اتصال کوتاه سه فازبالادست کابل؛

– طول و مقطع کابل.

 

توجه داشته باشید:

• در مورد I_k بالادست و طول کابل که در جدول درج نشده است ، لازم است در نظر بگیرید:

– مقدار دقیقا بالای I_k بالادست؛

– مقدار دقیقا زیر برای طول کابل.

این تقریبها محاسباتی را برای ایمنی انجام می دهند.

• در مورد کابل های موازی که در جدول وجود ندارند ، طول باید به تعداد کابل های موازی تقسیم شود.

مثال

داده ها

مقدار نامی ولتاژ = 400 ولت

مقطع کابل = 120 mm²

هادی = مس

طول = 29 متر

 جریان اتصال کوتاه بالا دست = 32 kA

روش

 در ردیف مربوط به مقطع کابل 120 mm2 ، ستون مساوی با 29 متر را پیدا کنید.

 در ستون جریان اتصال کوتاه بالا دست ستون مربوط به مقدار 32 کیلوآمپر یا بالاتر را مشخص کنید .

 از تقاطع این ردیف آخر با ستونی که قبلاً مشخص شد ، مقدار پایین دست

جریان اتصال کوتاه را می توان برابر با 26 کیلو ولت خواند.