بـــند ثـــقـــیل -Gravity dam

بـــند ثـــقـــیل

Gravity dam

این نوع بند ها طوری که از نام آنها پیدا است عبارت از بند های است که به واسطه وزن خود در مقابل قوه های خارجی مقاومت مینماید و عموما" از سنگ ، کانکریت ، خشت و گاهی هم از عناصر فلزی اعمار میگردد و نسبت به بند های دیگر زیادتر مروج اند و از جمله قدیمی ترین ساختمان ها میباشد.

در افغانستان نیز از اینوع بند ها اعمار گردیده مانند بند ماهی پر ، سروبی, نغلو, درونته و غیره.

قوه های که بالای یک بند ثقیل عمل مینمایند قرار ذیل است:

1.     فشار آ ب Water pressure

2.     وزن خود بند Self weight of dam

3.     فشار معکوس Up left pressure

4.     فشار یخ Ice pressure 

5.     فشار باد Wind pressure

6.     فشار موج Wave pressure

7.     فشار مواد رسوبی Silt pressure

8.     فشار زلزله Earthquake pressure

که هر کدام ذیلا" شرح میگردد.

 

فشار آب:  Water pressure

 از جمله بزرگترین قوه های است که بالای یک بند عمل می نماید اگر قسمت فوقانی U/S یا Heal کاملا" عمود باشد قوه یا فشار آب یک مرکبه داشته و عمودا" عمل مینماید و در صورت که U/S بند قسما" عمود و قسما" مایل باشد در این صورت شدت قوه یا فشار به شکل مثلثی بوده که در سطح آزاد  بالای آب صفر و در عمق H مساوی به (WxH ) می باشد که H عبارت از ارتفاع بند و W وزن 1m³ آب است که مساوی به W=1000 kg/m³ است.

1.     وزن خود بند : Self weight of dam  

وزن خود بند قوه اعظمی را وارد مینماید که به منظور تحلیل و دیزاین در یک متر طول بند در نظر گرفته میشود.

برای دریافت مجموع این قوه مقطع بند نظر به ساختمان به چندین مثلث ها ، مستطیل و غیره اشکال منظم هندسی تقسیم گردیده و قوه های w1,w2.w3……wn)) دریافت میگردد که قوه مجموعی در مرکز ثقل بند عمل می نماید.

3 . فشار یخ : Ice pressure

ضریب انقباض یخ 5 چند ضریب انقباض کانکریت است از این رو در موقع دیزاین بند ها   بلخصوص در مناطقیکه سرد و مرتفع اند فشار یخ در نظر گرفته شود چون یخ که در بالای بند تشکیل میشود از اثر انقباض قوه زیادی به تمام جهات وارد می نماید و مقدار فشار که از اثر یخ به بند وارد میشود ازkg/cm²  (2.5-15 ) است که وابسطه به درجه حرارت منطقه میباشد و این فشار به طوری اوسط در وقت دیزاین 5 kg/cm² در نظر گرفته میــــــــــــــــــــــشود.

4 .فشار باد: Wind pressure

    این قوه یا فشار تنها به آن حصه بند وارد میشود که که بالاتر ازسطح آب قرار دارد (Freeboard).

    قوه باد چون در مساحت کم عمل مینماید بنا" بسیار کم است با آن هم باید در موقع دیزاین در نظر گرفته شود و به          

    صورت عموم قوه باد در افغانستان در حدود 100-150 kg/m2) ) در نظر گرفته میـــــــــشود.

5   .فشار موج : Wave pressure

     موج آب از اثر وزش باد در سطح ذخیره بند تولید میشود که سبب فشار بالای بند میگردد و این فشار

  ارتباط مستقیم به ارتفاع موج دارد و ارتفاع موج را از فرمول ذیل دریافت مینمایم.

h_w = 0.032√ v.d

        در فرمول فوق

·         h_w عبارت از ارتفاع موج.

·         V    عبارت ازسرعت باد که مساوی است به 32 km.

·          d   عبارت از فاصله بین دو موج.

فشار موج را از فرمول ذیل دریافت میـــــــــنمایم.

P_w = 2.4Wxh_w

                در فرمول فوق

·             P_w  عبارت از فشار موج

·             W    عبارت از وزن آب

·             h_w   عبارت از ارتفاع موج مباشد.

محاسبات و تجارب نشان داده است که که این فشار در1/8 حصه ارتفاع موج (h_w) از بالای آب عمل مینماید.

    .6فشـــار مواد رسوبی: Silt pressure

مواد که در فرش و یا در عقب بدنه بند رسوب مینماید نیز بالای بند فشار وارد مینماید که از فرمول ذیل محاسبه میشود.

P_silt = ½ δh² (1-sinφ/ 1-cosφ)

در فرمول فوق

·     P_silt فشار مواد رسوبی

·      δ وزن مخصوصه مواد رسوبی

·      h ارتفاع مواد رسوبی

·      φ زاویه داخلی اصطحکاک میباشد.

در صورت که U/S به شکل مایل اعمار شده باشد در آن صورت این فشار دو مرکبه عمودی و افقی دارد که برای فشار افقی δ = 360 kg/m³ و برای فشار عمودی = 920 kg/m³ δ در نظر گرفته میشود و قرار فرمول های ذیل محاسبه میگــــــــردد.

Total horizontal silt pressure = P_{s (H)} = ½ 360h²

Total vertical silt pressure = P _{s (V)} = ½ 920h²

7.          فشار زلزله بالای بند : Earthquake pressure

زلزله باعث امواج در قشر زمین گردیده و این امواج زلزله به تهداب بند تعجیل Acceleration میدهد که سبب حرکت تهداب بند میـــــــــــگردد.

بخاطریکه از تخریب بند جلوگیری شده باشد تهداب بند نیز باید به سمت حرکت زلزله حرکت نماید و تعجیل که به بند وارد میشود باعث تولید قوه انرشیا و تشنج در جسم بند می گردد و سبب بوجود آمدن ستــــــرس در طبقات پائین و تدریجا" در تمام جســـــم بند می شود.

امواج زلزله به تمام اطراف بند عمل مینماید اما در محاسبات و دیزاین صرف دو مرکبه افقی و عمودی قابل تحلیل و تجزیه است.

شدت زلزله مربوط به زون های آن میشود و قبل از هر نوع عمل باید در موقع سروی بند زون زلزله نیز مشخص گردد.

قابل تذکر است که تعجیل افقی باید است که در وقت دیزاین در نظر گرفته شود چون از عقب به طرف جلو بالای بند قوه وارد مینماید یعنی قوه داینامیکی تولید میــــــــــــــــکند.

برای دریافت فشار افقی زلزله فرمول ذیل ارئیه گردیده است.

P_E = 0.555. α. δ.w. h²

در فرمول فوق

·             α عبارت ازنسبت بین تعجیل زلزله و تعجیل زمین

·             δ عبارت از وزن حجمی مواد بند

·             h ارتفاع بند

·            W وزن خود بند

         حالات پایـــداری (استواری) بــنــــد:

          نقطه که محصله قوه ها از آن عبور می نماید در بند ها دارای اهمیت خاص بوده و به ماکمک مینماید تا حالت     

           استواری بند را تعین نمایم.

1.     برای این که بند در مقابل چپه شدن overturning  استوار باشد باید نقطه تقاطع قوه محصله در ساحه محدوده اساس base واقع باشد.

2.     به منظور جلوگیری از تشنج کششی در قاعده یا اساس بند قوه محصله باید ازنصف سوم حصه اساس عبور نماید.

3.     فشار در اساس بند نباید از فشار مجازی ساحه مربوط اضافه باشد.

4.     به منظور جلوگیری از لغزش sliding باید قوه اعظمی اصطحکاک بزرگتر از قوه های افقی باشد. قوه اعظمی اصطحکاک مساوی است به حاصل ضرب وزن بند (W) و ضریب اصطحکاک (μ) .

Μ          - عبارت از ضریب اصطحکاک اساس یا قاعده است که از کتاب های مربوطه اخذ میگردد و یا    

           مستقیما" در ساحه تعین مــــــــــــــی شود.

مثـــــــــال : یک بند کانکریتی مقطع ذوذنقه را مد نظر می گریم که ارتفاع آن H=16m بوده و ارتفاع آب در آن h=16m                باشد. عرض بند در قاعده B=8m و در قسمت بالای b=3m است.

                  قوه محصله و نقطه تقاطع آنرا با اساس دریابید وزن حجمی مواد بند W_M = 2400 kg/m3 وزن

                حجمی آب w_w = 1000kg/m3 میباشــــــــــد؟

حـــل :

دریافت فشار آب در فی متر طول بند.

F_w = W_W (H) ² / 2 = 1000 (16)² / 2 = 128000 kg/m²

دریافت وزن مجموعی بند.

W_d = 2400 x16x1/2(8+3) = 211200 kg

=√ (128)²+ (211.2)²   R = √ Fw² + Wd²    قوه محصله

R = 246.960 Ton

برای دریافت نمودن فاصله AM چنین عمل می نمایم.

AM = a² + ab + b² / 3(a+b)

AM = 3² + 3x8 + 8² / 3(3+8) = 2.94 m

X = F_w / W_d (H / 3) = 128 / 211.2 (16 / 3) = 3.32

AK = AM + X = 2.94 + 3.32 = 6.17 m

دریافت فشار یخ :

طوریکه در قبل یادآور شدیم که مقدار فشار یخ مساوی است به.

P_ice = (2.5 – 15) kg / cm²

که ما در اینجا این قیمت را به طوری اوسط مساوی به 7 kg / cm² قبول می نمایم ، پس داریم که

Area of dam = (a + b / 2) (H) (1)

Area of dam = (3 + 8 / 2) (16) (1) = 88 m² = 8800 cm²

P_ice = 7 (8800) = 61600 kg/m²

دریافت فشار باد:

فشار باد در بند در ساحه عمل می نماید که بلند تر از سطح آب قرار داشته باشد(free board) بنا" در این مثال چون ارتفاع آب مساوی به ارتفاع بند است لذا فشار باد بالای بند محاسبه نمی گردد.

فشار موج :

برای دریافت فشار موج باید سرعت باد ، ارتفاع موج و فاصله بین دو موج را داشته باشیم و دریافت فکتور های فوق وابسطه به سروی ساحه است که برای حل این مثال تمام قیمت ها فرض شده است که قرار ذیل میــــــــــــــــباشد.

 Wind velocity=2km/h = 0.55 m/sec

Distance between two wave = 0.25m (maximum)

پس ارتفاع موج را چنین دریافت مینمایم.

h_w = 0.032√ VxF =0.032 √0.55 x0.25 = 0.1375m

P_wave =2.4 Wxh_w

P_wave = 2.4 (1000)x0.1375 = 330 kg/m²

دریافت فشار مواد رسوبی :

جهت دریافت فشار مواد رسوبی باید اولا" دیده شود که سطح بند به طرف U/S عمود است یا مایل که در این مثال کاملا" عمود است دراین صورت فشار صرف یک مرکبه دارد که چنین دریافت مگردد.

Total vertical silt pressure = P _{s (V)} = ½ 920h²

فرض مینمایم که ارتفاع اعظمی مواد رسوبی مساوی است به h = 1.2 m .

P s (v) = 920 (1.2)²

P s (v) = 1382.4 kg /m²

دریافت فشار زلزله :

زلزله بزرگترین و خطرناکترین فشار را بالای بند وارد مینماید و باعث تعجیل در قاعده بند میگردد که قرار فرمول ذیل محاسبه می شـــــــــــــود.

P_E = 0.555. α.w. h²

α = ae / g

ae: عبارت تعجیل زلزله است که برای تعجیل عمودی قیمت آن ae = 0.015m/sec2 و برای تعجیل افقی قیمت آن ae = 0.15m/sec2 است ، تعجیل افقی زلزله باعث حرکت قاعده بند می گردد که در موقع دیزاین در نظر گرفته شود.

تعجیل عمودی زلزله باعث واژگون شدن و شکست بند می گردد که محاسبات آن ها قرار ذیل است.

بعد از محاسبات قوه ها حالا قیمت تمام قوه ها افقی را جمع الجبری نموده و بعدا" آن را با وزن بند مقایسه مینمایم.

دریافت تعجیل افقی:

α =ae/ g

P_E = 0.555 (0.0155) (1000) (16)²

P_E =2200 kg/m²

دریافت تعجیل عمودی:

α =ae/ g

P_E = 0.555 (0.0015) (2400) (16)²

P_E =512 kg/m²

قابل ذکر است که قیمت تعجیل افقی زلزله با سایر قوه های افقی جمع میشود ولی قیمت تعجیل عمودی از قیمت وزن بند منفی میگردد.

قوه های زلزله درفاصله 4h / 3π از قاعده بند عمل مینماید.

دریافت قوه اصطحکاک :

ما در این جا ضریب اصطحکاک را (0.5) قبول مکنیم و طوری که قبلا" یاد آور گردیم قوه اصطحکاک مجموعی عبارت است از حاصل ضرب وزن بند و ضریب اصطحکاک.

 Total friction force = μ (W_d) = 0.5(211200) = 105600 kg/ m²

نتیجه گیری:

بعد از محاسبات فوق باید قوه های دریافت شده عمودی و افقی را با هم جمع الجبری نمایم تا بتوانیم دریابیم که آیا این بند در مقابل همچو قوه ها مقاومت دارد یا خیــــــــــر.

 F = (128000+61600+330+1382.4+2200) - 105600 ∑ مجموع قوه های افقی

= 87912.4 kg/ m²

 F= (211200-512) = 210688 kg/ m² ∑مجموع قوه های عمودی

پس داریم که:

  Total weight of dam ∑ Total horizontal force< ∑

87912.4<210688 than safe